[기초통계] 가설검정에서 오류란? :: 제 1종오류란? 제 2종오류란? :: 제 1종오류가 제 2종오류보다 중요한 이유

지난시간에 가설검정에 대해 알아보았다. 이번에는 가설검정에서 범할 수 있는 두 가지 오류의 종류에 대해 알아보겠다.

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오류의 종류

가설검정에서 내리는 판단은 다음 두 가지 형태 중 하나로 나타난다.

(1) \(H_{0}\)를 기각하고 \(H_{1}\)을 채택한다.

(2) \(H_{0}\)를 기각할 수 없으므로 \(H_{0}\)을 유지한다.

위 두 결론은 모집단의 일부분인 표본으로부터 판단되어 내려지기 때문에 잘못된 결론을 내리게 될 가능성이 존재한다.

즉, 실제로 \(H_{0}\)가 맞는데 \(H_{0}\)를 기각하거나, 실제로 \(H_{0}\)가 틀리는데 \(H_{0}\)를 기가하지 못하는 경우이다.

제 1종오류(\(\alpha\))란? 귀무가설이 맞을 때 귀무가설을 기각하는 오류

제 2종오류(\(\beta\))란? 귀무가설이 틀리는데 귀무가설을 기각하지 않는 오류

	\(H_{0}\)를 기각하지 않는다.	\(H_{0}\)를 기각한다.
\(H_{0}\)가 맞다.		제 1종오류
\(H_{0}\)가 틀리다.	제 2종오류

제 1종오류와 제 2종오류 중 더 주의를 기울여야 하는 오류는 제 1종오류이다.

예를 들어, 신약을 개발했고 이 약이 효과가 있는지, 없는지 가설검정하는 상황이라 하자.

귀무가설은 신약 효과가 없다 이고, 대립가설은 신약 효과가 있다 이다.

이 때, 범할 수 있는 오류에서 제 1종오류는 신약이 효과가 없는데 있다고 하는 경우이고, 제 2종오류는 신약이 효과가 있는데 없다고 하는 경우이다.

제 2종오류의 경우 제약회사에서 손해를 보는 정도이지만 제 1종오류는 훨씬 심각한 문제를 야기할 수 있다.

개발한 약이 불치병을 치료할 수 있는 약이라 하자. 전 세계 환자들이 효과가 있을 것이라고 복용한 약이 사실은 효과가 없다면 아주 큰 문제를 야기할 것이다.