t-분포 이전에 표본의 크기가 큰 경우(30 이상)에 적용할 수 있는 모평균 \(\mu\)에 대한 추론방법을 알아보았다. 표본의 크기가 큰 경우에는 중심극한정리에 의해 표본평균 \(\bar{X}\)의 분포가 정규분포가 된다는 사실을 이용했다. 그러나, 표본의 크기가 작을 때에는 표본평균 \(\bar{X}\)의 분포는 모집단의 분포에 많은 영향을 받는다. 모집단의 분포가 \(N(\mu, \sigma^2)\)일 때 크기가 \(n\)인 표본의 평균 \(\bar{X}\)의 분포는 정확하게 \(N(\mu, \sigma^2/n)\)이다. 따라서 이를 표준화시키면 $$ \frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt n} ~ N(0, 1)$$이 된다. 그러나 일반적으로 \(\sigma\)는 미지수이기 때문에..
