반응형

분포 2

[기초통계] t-distribution :: 표본의 크기가 작을 때 :: n에 따른 t분포 in R

t-분포 이전에 표본의 크기가 큰 경우(30 이상)에 적용할 수 있는 모평균 \(\mu\)에 대한 추론방법을 알아보았다. 표본의 크기가 큰 경우에는 중심극한정리에 의해 표본평균 \(\bar{X}\)의 분포가 정규분포가 된다는 사실을 이용했다. 그러나, 표본의 크기가 작을 때에는 표본평균 \(\bar{X}\)의 분포는 모집단의 분포에 많은 영향을 받는다. 모집단의 분포가 \(N(\mu, \sigma^2)\)일 때 크기가 \(n\)인 표본의 평균 \(\bar{X}\)의 분포는 정확하게 \(N(\mu, \sigma^2/n)\)이다. 따라서 이를 표준화시키면 $$ \frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt n} ~ N(0, 1)$$이 된다. 그러나 일반적으로 \(\sigma\)는 미지수이기 때문에..

AI/기초통계 2019.11.23

[기초통계] 베르누이 시행이란?

기초통계 - 이항분포와 관련있는 베르누이 두 그룹으로 나누어져 있는 모집안에서 표본을 추출하는 경우, 각 단계의 추출은 두 가지의 결론만을 갖게된다. 동전던지기가 그 예이다. 동전을 던졌을 때 그 결과는 앞면, 뒷면으로 두 가지만 나타난다. 이런 경우 매번 반복되는 추출(실험)을 통계학용어로 시행(trial)이라 부르고, 두 개의 가능한 결과 중 하나는 성공(S, success), 다른 하나는 실패(F, failure)라 부르는데, 이는 시행 결과가 두 개뿐임을 의미하며 진짜 성공과 실패와는 부관하다. 보통 관심있는 결과를 성공이라 부른다. 이 '성공'과 '실패'로 나타나는 시행이 반복되면서 다음과 같은 조건이 만족되는 경우 이를 베르누이 시행이라 부른다. 베르누이 시행(Bernoulli trial) (..

AI/기초통계 2019.10.06
반응형