[백준] 2292번 : 벌집 in python 코드 및 설명

https://www.acmicpc.net/problem/2292

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코드

import math
n=int(input())
print(+(n==1) or int((3+math.sqrt(9-24+12*n))/6)+1)

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코드설명

입력	결과
1	1
2~7	2
8~19	3
20~37	4
38~61	5
...

같은 결과를 가지는 입력의 가장 처음 숫자는

1 2 8 20 38 62 ... 이며 이는 계차수열이다.

* an이 입력값, n이 출력값이다.

*입력이 1인 경우는 따로 처리, a1 = 2로 시작한다.

계차수열의 일반항은 다음과 같다.

이때, bk는 등차수열이므로, bk의 일반항은 다음과 같다.

따라서 bk의 합은 다음과 같으며,

최종적으로 an의 일반항은 다음과 같다.

즉, an이 input일 때

의 해는 다음과 같다.

* 2차함수의 해

a1의 결과는 2, a2의 결과는 3 ... 이므로 최종 n+1로 출력한다.