[기초통계] 분할표란? What is contingency table?

두 범주형 변수의 요약 : 분할표

 

분할표란? 두 변수에 대한 관측값을 요약하고 해석하는 방법 중 하나로, 

두 변수가 모두 범주형에 속할 때, 도수분포표를 2차원으로 확장한 형태로 요약할 수 있다.

한 변수에 대한 범주는 왼쪽에, 또 다른 변수에 대한 범주는 위쪽에 표시하고, 두 변수의 범주들이 교차하는 칸마다 각 변수의 범주를 동시에 갖는 관측값들의 수를 그 칸의 도수로 기록한다. 이렇게 도표로 요약된 자료를 분할표라 부른다.

 

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예)

새로이 제한된 어떤 정책에 대한 지지여부를 알아보기 위하여 400명을 임의로 추출하여 조사했다.

표본으로 추출된 각 개인의 성별과 지지여부를 해당 범주에 따라 정리한 결과가 다음과 같다.

 

	찬성	미결정	반대	합계
남자	112	36	28	176
여자	84	68	72	224
합계	196	104	100	400

<두 변수 자료의 분할표>

 

이를 상대도수 분할표로 나타내면 다음과 같다.

 

	찬성	미결정	반대	합계
남자	0.28	0.09	0.07	0.44
여자	0.21	0.17	0.18	0.56
합계	0.49	0.26	0.25	1.00

 

상대도수를 이용하면 지지여부와 성별이 함께 관련된 분포 상태가 좀 더 명확히 드러난다. 예를들어, 남자이면서 이 정책을 산청하는 사람은 전체 400명 중 28%임을 알 수 있다. 즉, 성별의 한 범주와 지지여부의 한 범주에 동시에 해당되는 사람이 전체 조사자 중 차지하는 비율을 쉽게 알 수 있다.

 

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분할표에서 각 칸에 도수나 상대도수 외에도 분석하려고 하는 목적에 따라 여러 가지 다른 값을 사용할 수 있다. 예를들면, 위 예제에서 남녀별 지지비율을 비교하고자 하는 경우에는 지지여부에 대한 상대도수분포를 남자와 여자에 대해 따로 구하면 된다. 즉, 남자에 대한 도수를 전체 남자의 수 176으로 나눈고, 여자에 대한 도수를 전체 여자의 수 224로 나누면 된다.

 

	찬성	미결정	반대	합계
남자	0.636	0.205	0.159	1.0
여자	0.375	0.304	0.321	1.0

 

이와 같이 실제 자료를 분할표로 요약하는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 따라서 주어진 자료와 분석 목적에 따라 여러 라지 방법으로 시도해 보아야 한다.